Варіант 31
***********
1
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 70 см, а його медіана
розбиває даний трикутник на два трикутники так, що периметр одного
з них на 21 см менший від периметра другого. Знайдіть бічну сторону
даного трикутника, при умові, що вона більша за основу.
***********
2
Знайдіть кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них
на 6° більший за половину другого.
***********
3
Кути ABD i DBC та кути ABF і FBC - суміжні і лежать у різних півплощинах
відносно прямої АС, кут ABD дорівнює 48°, кут ABF дорівнює 
116°, ВМ - бісектриса кута DВF Знайдіть кут МВС.
***********
4
Промінь ОС розбиває кут АОВ на два кути так, що (кут АОС):(кут ВОС)=6:7
Знайдіть кут між променем ОС і бісектрисою кута, суміжного з кутом АОВ,
якщо кут ВОС на 10° більше за кут АОС.
***********
5
Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, основа якого
 дорівнює 52 см, а бічна сторона - 82 см.
***********
6
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 203 см, 
а основа 49 см. Знайдіть бічні сторони.
***********
7
Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 159 см. На його 
стороні побудували рівнобедрений трикутник, периметр якого
дорівнює 237 см. Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника.
***********
8
Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника, якщо його периметр
дорівнює 253 см, а основа на 11 см менша від бічної сторони
***********
9
Периметр рівнобедренного трикутника дорівнює 240 см. На його 
бічній стороні побудували рівносторонній трикутник, периметр якого
дорівнює 258 см. Знайдіть основу рівнобедренного трикутника.
***********
10
У рівнобедреному трикутнику  ABC  AB=BC=81 cм. Серединний
перпендикуляр сторони AB перетинає сторону BC у точці E. Знайдіть
AC, якщо периметр трикутника AEC дорівнює 153 см.
***********
11
У трикутнику  KLM  KM=LM=49 cм. Серединний перпендикуляр 
сторони LM перетинає сторону KM у точці N. Знайдіть
сторону LK, якщо периметр трикутника LKN дорівнює 90 см.
***********
12
З точок A і B, які лежать в одній півплощині відносно прямої а і 
на однаковій відстані від неї, опущено на цю пряму перпендикуля-
ри AC i BD. Знайдіть кут ACB, якщо кут ADC=22°
***********
13
Відрізки AD i BC перетинаються в точці О і діляться цією точкою 
навпіл. Знаідіть кут ACD, якщо кут ABC=26°, a кут ACO=35°.
***********
14
Трикутники CFA i PDR рівні, причому  кути C i P, F i D відповідні.
Знайдіть сторону FA і кут A якщо PD=24 см, PR=28 см,
DR=37 см, а кут R=82°, кут D=41°, кут P=57°
***********
15
Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 123 cм, розбиває 
його на два трикутники, периметри яких 90 см, i 99 см. Чому 
дорівнює довжина цієї медіани?
***********
16
Сторони трикутника відносяться як 3:14:16, а сума найбільшої і 
найменшої сторін дорівнює 95 см. Обчисліть периметр 
трикутника.
***********
17
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, що не належать прямій а,
AB - перетинає a BC - не перетинає а CD - не перетинає а
Чи перетинають пряму а відрізки: AC AD BD?
***********
18
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, E, що не належать прямій а,
AB - не перетинає а BC - перетинає a CD - перетинає a ED - перетинає a
Чи перетинають пряму а відрізки:AC AD BD BE CE AE?
***********
19
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, E, F, що не належать прямій а,
AB - перетинає a BC - не перетинає а CD - перетинає a ED - не перетинає а EF - не перетинає а
Чи перетинають пряму а відрізки:AC AD BD BE CE AE DF AF CF BF?
***********
20
Дано пряму а, точки A,B,C,D, що належать прямій а, відрізки:
CD=13 DA=17 AB=23 CA=30 CB=53
Знайдіть довжину відрізка DB